Kováts Péter 1979-ben született Pécsen. Zenei tanulmányait 5 évesen a Nagyatádi Zeneiskolában kezdte, ahol zongorázni Czmerk Györgynél, szolfézst Balajthy Cecíliánál tanult. Első orgonatanára 1992-94 között Kárpáti József volt. Felkészítésével az 1994-es Salgótarjáni Országos Orgonaverseny két különdíját - köztük a legjobb Bach-játékért járót - kapta.
Középiskolai tanulmányait a Váci Zeneművészeti Szakközépiskolában végezte.
1998-ban felvételt nyert a Budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem (Zeneakadémia)orgonaművész-tanári szakára, ahol orgonát Pálúr János és Ruppert István osztályában, zongorát pedig Prunyi Ilonánál tanult.
Hivatalos tanulmányai mellett a kezdetektől mestere volt Baróti István, az Esztergomi Főszékesegyház orgonaművész-karnagya.
2004-2008 között posztgraduális- és improvizációs tanulmányokat folytatott Franciaországban (Conservatoire de Reims és Conservatoire de Saint-Maur, Párizs), ahol még két diplomát szerzett. 2005-ben Reimsben, Pierre Mea osztályában Első díjat, majd 2008-ban Párizsban, Pierre Pincemaille neves improvizáció osztályában Improvizációs Aranymedált kapott, melyet a záróvizsgabizottság egyöntetűen ítélt oda.
A hazai közönség számtalan alkalommal hallhatta játszani jelentősebb templomainkban, koncerttermeinkben.
Külföldön Németországban, Olaszországban, Szerbiában, Franciaországban és Ausztriában koncertezett.
Egyházzenészként posztgraduális tanulmányai alatt a reimsi St. Maurice templomban orgonált és Párizsban is rendszeresen hívták különböző templomokba, melyek közül az ismertebbek: Saint Denis Székesegyház, Saint Vincent de Paul és Notre Dame de l’Assomption templomok.
2007-ben a Párizsi Nemzetközi Orgonaversenyen improvizációból bejutott a döntőbe.
2009. júliusában az angliai St Albans-ban megrendezett Nemzetközi Orgonaversenyre egyedüliként interpretáció és improvizáció kategóriába is beválogatták és Tournemire-játékáért - mint a verseny valamennyi elő- és középdöntő fordulói során nyújtott legjobb előadás - Dougles May díjjal tüntették ki.